Intergral a^x dx

Iseng-iseng nulis, ini sebenarnya adalah pertanyaan dari mas Gudang Tugas pada halaman di Facebook beberapa waktu lalu. Saya contohin integral begini ya gan, “ $\int$ 4x dx = … ?” Tapi disini saya akan pandang dalam kasus yang lebih umum saja. Sehingga pertanyaanya bisa ditulis dalam bentuk $\int$ axdx = …

Sebelum mengerjakannya, terlebih dahulu saya buat catatan [sifat] yang akan digunakan untuk membuktikan kasus diatas.

NOTE :

$\int$ eu du = eu + C

eln(a) = a

$\int$ ax dx = $\int$ (eln(b))x dx

= $\int$ eln(a).x dx … (i)

misal (ln a).x = u $\Rightarrow$ ln a dx = du, substitusi ke pers (i)